1形态分析

　　由于充气膜的具体空间形状无法事先确定,只能给出平面形状及某些控制点的高度;同时膜内的应力分布状态不能预先确定,故气枕工作状态时的形与态均是未知的,且无法同时求解得到[6].本文认为其形态分析可采用先找形后找态的分析方法,即首先对平面位置膜材的内表面施加沿外法线方向不断增加的气压力,使结构产生变形,达到满足建筑功能要求的形状,此过程称为找形[7].需要注意的是,在此过程中膜材一般会产生大变形,膜内气压力和膜面应力均处于与实际情况不符的高应力状态,在此状态下进行后续的受力分析和裁剪分析将不能得到******的结果.故须在保持结构形状不变的前提下,确定正常工作气压时的膜内应力状态,即找态.在利用有限元方法分析气枕式充气膜结构时,首先在平面状态建立膜单元模型,约束其边界,在表面上施加沿外法线方向气压力,直至气枕变形后的控制点矢高达到规定范围,然后将变形后的气枕位置记录下并清空膜内的应力完成找形计算.在找形的基础上施加规定的工作压力并将此时的膜单元弹性模量设置一超大的有限值,即可得到在工作压力下膜单元的应力分布情况并将其纪录下来.将此应力状态及与之对应的工作压力施加回找形分析得到的几何模型上,并将膜材的材料属性改为真实值后即可进行后续的荷载分析.

　　1.1形态分析方法的有效性验证

　　本文出一半球状气枕的形态分析过程.球体薄壁压力容器的应力状态满足下式:

　　式中:σ为球面内应力,t为球体厚度,p为球体内部均布压力,r为球体半径.现假设半径为4 m,厚度为0.001 m的半球内部作用550 Pa气压,则球面应力为σ=1.1×106 N/m2.

　　采用ANSYS软件进行分析,并选择无抗弯刚度的三角形Shell181单元来模拟膜单元并约束其边界(图1).初应力态下,在表面上施加沿外法方向不断增加的均布压力(图2),将膜面“吹起”.计算表明内压增至7800 Pa时,得到的气枕矢高(******点高度)为4000 m的半球面(图3).

　　在找形过程中,由于膜材在非工作压力作用下产生了较大变形,膜内应力很大(******主应力达6.47 MPa),这与实际情况不符(因为真实的气枕式充气膜结构并不是由平面膜材直接充气得到的),故还需确定该形状在真实工作内压(取550 Pa)下膜内应力状态.具体步骤是,先将膜材的弹性模量增至超大(取9×1014 Pa),******模型在550 Pa的工作内压下的位移足够小(******值<10-5m),即结构的几何形状基本保持不变而同时得到膜面在此内压下的应力分布状态.其中绝大部分单元的******主应力分布(图4)在1.102～1.206 MPa,其******误差为理论值的9.6%.数值分析的球面实际上是连续折面,与理论解相比,数值分析结果存在一定误差是必然的.通过增加单元数量可以提高计算精度,但无法******消除误差.由此可见,采用文中提出的方法对气枕式充气膜结构进行形态分析,能满足正确性和精度要求.